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Parte prima - Teoria generale: Le Scale
di Paolo Guiducci

In questa sezione viene analizzato il materiale musicale, in particolare quello che riguarda le altezze dei suoni. Quali sono i suoni utilizzati nella musica occidentale e come sono suddivisi.

Gli intervalli di base
L'intervallo è la distanza fra due suoni o note, intesa come rapporto. Ricordo che le note musicali rappresentano le diverse altezze. Un intervallo può essere armonico se le due note sono suonate simultaneamente, melodico se sono suonate in successione.

Consideriamo la nota Do e supponiamo che abbia una frequenza f. Se in qualche modo raddoppiamo la frequenza a 2f otteniamo una nota che ha la massima consonanza con la prima. Queste due note vengono chiamate con lo stesso nome e l'intervallo che fra esse intercorre è denominato ottava. È chiaro a questo punto che possiamo avere un altro Do due o piu' ottave sopra (o sotto) a quello originale. Una chitarra a 24 tasti, accordata in modo standard, ha un'estensione di quattro ottave. Il pianoforte ha un'estensione di otto ottave.

Per ottenere le suddivisioni dell'ottava, nella musica occidentale, viene utilizzato il cosiddetto sistema temperato. Questo sistema consiste nel suddividere l'ottava in 12 intervalli uguali. Ognuno di questi intervalli si chiama semitono ed è anche l'intervallo più piccolo. Quindi riepilogando:

· 1 ottava = 12 semitoni
· 1 tono = 2 semitoni
· 6 toni = 1 ottava

Questo sistema viene utilizzato da oltre due secoli, prima esistevano altre suddivisioni.

Il numero totale delle note che abbiamo a disposizione è perciò 12. Anche se è possibile ricavarne altre 12 per ogni ottava successiva o precedente, sono sempre da considerasi le stesse 12 note trasportate su ottave diverse. Nella chitarra i semitoni sono ottenuti suddividendo la tastiera con una serie di barrette metalliche chiamate tasti. Premendo una corda qualsiasi in corrispondenza del 12° tasto (partendo dalla paletta) viene dimezzata la sua lunghezza totale. Di conseguenza suonerà con frequenza doppia rispetto a quando è a vuoto (non premuta), ovvero la stessa nota un'ottava sopra.

Le denominazioni standard delle note e delle ottave
Nel presente testo verrà utilizzata per l'ottava musicale la notazione italiana Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Nei testi tedeschi e anglosassoni viene invece utilizzata l'antica denominazione alfabetica, la quale corrisponde rispettivamente alle seguenti lettere: C, D, E, F, G, A, B.

Per convenzione le ottave iniziano dalla nota Do. Per riferirsi alle otto ottave presenti nella tastiera del pianoforte viene quì utilizzata la numerazione americana standard, ovvero i numeri apicali da 1 a 8. Le note appartenenti all'ottava centrale sono caratterizzate dal numero 4. Il Do4 è perciò il Do centrale mentre il La4 è il La fondamentale accordato per convenzione a 440 Hz. Talvolta per comodità viene utilizzata anche la denominazione organaria inglese, la quale prevede l'aggiunta di un apice per le note un'ottava sopra. Il Do´ è perciò un'ottava sopra al Do. Le ottave sono state denominate anche in altre maniere, in tabella 1 sono riportate per motivi di chiarezza alcune delle denominazioni più comuni rapportate a quella utilizzata in questo libro. In figura 1 sono invece riportate le corrispondenze fra denominazione e pentagramma.

Tipo denominazione

Ottave pianoforte

Americana standard

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

Organaria inglese

CCC

CC

C

c

c´´

c´´´

c´´´´

Italiana

Do0

Do1

Do2

Do3

Do4

Do5

Do6

Do7

Questo libro

Do1

Do2

Do3

Do4

Do5

Do6

Do7

Do8

Tabella 1: Vari tipi di denominazione ottave. Per ogni ottava è riportata la denominazione del Do.

Figura 3.1: Corrispondenze note e pentagramma. La frequenza delle note (che si riferisce all'armonico fondamentale della nota) è stata calcolata in base al sistema temperato, considerando il La4 intonato a 440 Hz.

La scala maggiore e la denominazione degli intervalli
U
na scala è una serie di note selezionate fra le 12 possibili all'interno di un'ottava, le quali devono essere ripetute identiche nelle altre ottave. La scala viene utilizzata sia per la costruzione di linee melodiche che per la sequenza di accordi o armonizzazione (). Una scala può avere al massimo 12 note, la scala di 12 note si chiama scala cromatica e contiene tutte le note possibili. La scala maggiore (chiamata anche scala diatonica maggiore) contiene sette note. Partendo dal Do abbiamo la scala di Do maggiore che è così strutturata:

Figura 2: Schema della scala maggiore con evidenziati i 12 semitoni che formano l'ottava.


Figura 3
: Scala maggiore rappresentata con la notazione musicale.

La figura 2 rappresenta l'ottava e tutti i 12 semitoni che la compongono. La parte sopra indica solo come sono distribuite le note nella scala maggiore. Nello schema emerge una cosa molto importante: le note non sono separate dagli stessi intervalli. La distanza fra una nota e l'altra è di un tono (T), escluse le note Mi-Fa e Si-Do che distano un semitono (T/2). Questa cosa non è evidente nella notazione musicale su pentagramma, dove le note della scala di Do maggiore in successione sono graficamente equidistanti e rappresentate con una linearità che può creare confusione (vedi figura 3).

La prima nota della scala è chiamata tonica e da il nome anche alla tonalità, in questo caso siamo in tonalità di Do maggiore. Ogni nota può essere anche denominata in base il grado ordinale che ha nella scala. Questa denominazione è la stessa utilizzata per indicare l'intervallo fra la nota in questione e la tonica:

Intervalli semplici (all'interno della prima ottava)

Do Prima (giusta)
Re Seconda (maggiore)
Mi Terza (maggiore)
Fa Quarta (giusta)
Sol Quinta (giusta)
La Sesta (maggiore)
Si Settima (maggiore)

Intervalli composti (al di sopra della prima ottava)

Do Ottava (giusta)
Re Nona (maggiore)
Mi Decima (maggiore)
Fa Undicesima (giusta)
Sol Dodicesima (giusta)
La Tredicesima (maggiore)
Ecc.

Tutti gli intervalli della scala maggiore sono chiamati maggiori escluso la prima, la quarta, la quinta (e relative ottave) che sono giusti (vedere successivamente per capire le ragioni dell'uso di questi aggettivi). Nell'elenco di cui sopra ho indicato i nomi di sette intervalli semplici (quelli composti sono da considerarsi gli stessi con l'aggiunta di sette gradi, es.: Seconda + sette gradi = Nona). In realtà gli intervalli semplici sono in totale 12 come già accennato. Per calcolare gli altri occorre applicare le regole riportate nella tabella 2. Il procedimento è esemplificato di seguito:

· Se all'intervallo originale di quinta giusta aggiungo 1 semitono diventa una quinta aumentata. Se tolgo 1 semitono diventa una quinta diminuita.

· Se all'intervallo originale di terza maggiore tolgo 1 semitono diventa una terza minore. Se tolgo un altro semitono diventa una terza diminuita.

Intervallo originale

+ 1 semitono

- 1 semitono

Giusto

Aumentato*

Diminuito

Minore

Maggiore

Diminuito

Maggiore

Aumentato*

Minore

Tabella 2: Regole denominazioni intervalli. * Gli intervalli aumentati sono chiamati anche eccedenti.

Una volta compreso il procedimento consiglio di studiare bene la tabella 3, la quale riassume tutti gli intervalli, relative denominazioni e caratteristiche. Nel corso di tutto il testo si farà spesso riferimento a tali denominazioni. E' importante familiarizzarsi fin da subito con le denominazioni degli intervalli, esse sono slegate dalla tonalità ed hanno valore assoluto. In musica questo significa che l'intervallo fra Do e Sol ha lo stesso responso sonoro dell'intervallo fra Fa# e Do#, ovvero una quinta giusta (7 semitoni).

Due suoni o intervalli sono chiamati enarmonici od omofoni quando sono equivalenti pur avendo diversa denominazione. Vedi ad esempio la quinta diminuita e la quarta aumentata.

La caratteristica armonica di un intervallo, consonanza o dissonanza, viene utilizzata in tutti i testi di armonia. Tali definizioni sono sempre state al centro di numerose dispute teoriche. Anche se sono derivate da alcune caratteristiche fisiche del suono, sono in realtà da considerasi del tutto arbitrarie. In altre parole consonanza e dissonanza non significano necessariamente gradevole e sgradevole. Tali sensazioni sono strettamente legate al contesto in cui si trovano, oltre ad essere soggettive e legate ad una cultura. In ogni caso l'argomento viene approfondito nelle sezioni successive.

Intervalli complementari
Ogni intervallo semplice ha il suo complementare il quale è l'intervallo rimanente per completare l'ottava. Prendiamo ad esempio le note DoSol, distano un intervallo di quinta giusta (sette semitoni). Se invece quantifichiamo l'intervallo fra SolDo´ (il Do dell'ottava sopra) abbiamo un intervallo di quarta giusta (cinque semitoni). Questi due intervalli, quinta giusta e quarta giusta, sono complementari, la loro somma copre infatti un'ottava giusta: 7+5=12 (semitoni). Applicare un intervallo sopra o il suo relativo complementare sotto porta alla stessa nota. In altre parole salire di una quarta è come scendere di una quinta e viceversa. Tali intervalli hanno di conseguenza caratteristiche armoniche molto simili. Nella tabella 4 sono elencate tutte le corrispondenze complementari degli intervalli.

Intervalli

Semitoni

Intervallo Semplice

Intervallo Composto

Abbr. Sem.

Abbr. Co.

Tonica Do

Grado armonico

0

Prima (giusta)

Unisono

Ottava (giusta)

Do

Tonica

Cons. perfetta

1

Seconda minore

Nona minore

2ªb

9ªb

Re b

Sopratonica

Dissonanza

2

Seconda maggiore

Nona maggiore

Re

3

Terza minore

Nona aumentata

3ªb

9ª#

Mi b

Mediante

Cons. imperfetta

4

Terza maggiore

Mi

5

Quarta (giusta)

Undicesima (giusta)

11ª

Fa

Sottodominante

Cons. perfetta

6

Quinta diminuita

Quarta aumentata

5ªb

4ª#

11ª#

Sol b

Fa #

Tritono

Dissonanza

7

Quinta (giusta)

Sol

Dominante

Cons. perfetta

8

Sesta minore

Quinta aumentata

Tredicesima minore

6ªb

5ª#

13ªb

La b

Sol #

Sopradominante

Cons. imperfetta

9

Sesta maggiore

Settima diminuita

Tredicesima maggiore

7ªbb

13ª

La

Si bb

10

Settima minore

7ªb

Si b

Sottotonica

Dissonanza

11

Settima maggiore

Si

Sensibile

Dissonanza

Tabella 3: Tabella degli intervalli. Sono riportare solo le denominazioni utilizzate più di frequente, in ogni caso sono sempre da ricavare applicando le regole della tabella 2. Nelle due colonne relative alle abbreviazioni intervalli semplici e abbreviazioni intervalli composti sono riportate quelle sigle che utilizzerò spesso come abbreviazione. Su queste sigle utilizzo la b (bemolle) per diminuire di un semitono e il # (diesis) per alzare di un semitono, come avviene con la notazione musicale. Per quanto riguarda gli intervalli composti sono riportati solo quelli che vengono di fatto utilizzati quando si costruiscono gli accordi. Nella colonna successiva sono riportate le note considerando la tonica in Do, sono evidenziate in grigio le righe relative alle note della scala maggiore. Nell'ultima colonna sono riportate inoltre denominazioni con cui vengono spesso chiamati i gradi della scala (non gli intervalli), ad esempio la dominante corrisponde alla quinta. Nella medesima colonna è riportata anche la caratteristica armonica degli intervalli, la quale è stata classificata come consonante o dissonante.

Intervallo

Base

Intervallo

Complementare

0

12

1

2ªb

11

2

10

7ªb

3

3ªb

9

4

8

6ªb

5

7

6

5ªb

6

5ªb

Tabella 4: Intervalli complementari. Per ogni intervallo sono riportati sulla prima colonna il numero di semitoni e, sulla seconda, la sigla abbreviata. La 1ª e la 5ªb sono intervalli complementari a se stessi. La 1ª perché il suo complementare è l'8ª, in pratica la stessa nota. La 5ªb perché divide l'ottava in due parti uguali.

Caratteristiche fondamentali delle scale
La prima scala che abbiamo incontrato è la scala maggiore. Questa scala sarà il nostro punto di riferimento principale per confrontare altri tipi di scale, vedremo di seguito in che modo. Prima di proseguire però può essere utile soffermarsi sulle caratteristiche delle scale, introducendo fin da subito quei concetti basilari che permetteranno di facilitare la comprensione delle sezioni successive. Fra questi, i concetti che necessitano di maggiore approfondimento verranno ripresi nelle sezioni indicate nel testo. Fare riferimento al seguente schema della scala maggiore (figura 4) per verificare gli esempi che verranno fatti:

Figura 4

Ogni scala ha le seguenti caratteristiche principali:

  • Numero di note. Caratteristica fondamentale. In teoria è possibile ricavare scale con un numero di note che va da 1 a 12. Qui verranno analizzate le scale con 5, 6, 7, 8 e 12 note; denominate rispettivamente: pentatoniche, esatoniche, ettatoniche, ottotoniche e cromatiche). La scala maggiore ha sette note, è perciò una scala ettatonica.
  • Gradi costitutivi (gc.). Una scala di n note contiene n altezze diverse. Queste altezze possono essere rappresentate da una serie di numeri crescenti, i quali indicano ciascuno il numero di semitoni corrispondente ad ogni altezza rispetto alla tonica. Il primo numero è sempre lo zero e rappresenta la tonica. La scala maggiore conterrà perciò i seguenti gradi in ordine crescente: (0,2,4,5,7,9,11). Questa rappresentazione non dà però informazioni chiare relative al contenuto della scala, preferisco perciò elencare la serie delle altezze utilizzando le abbreviazioni dei gradi degli intervalli. Sempre nel caso della scala maggiore avremo di conseguenza: (1ª, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª, 6ª, 7ª). Quest'ultima rappresentazione restituisce molte più informazioni sul contenuto musicale in quanto qualsiasi scala, diversa da quella maggiore, avrà uno o più gradi alterati. La scala minore ad esempio è composta da: (1ª, 2ª, 3ªb, 4ª, 5ª, 6ªb, 7ªb). Quest'ultima ha perciò tre note alterate rispetto alla scala maggiore di riferimento, la 3ª, la 6ª e la 7ª sono infatti abbassate di un semitono.
  • Successione intervallare (si.). Una scala può essere rappresentata anche dalla successione degli intervalli fra le altezze adiacenti, compreso l'intervallo fra l'ultima altezza e l'ottava della fondamentale. Gli intervalli possono essere espressi in numero di semitoni. Ci sono tanti intervalli quante sono le note della scala e la loro somma dovrà essere uguale a 12. La scala maggiore ad esempio ha la seguente si.: 2-2-1-2-2-2-1. È possibile rappresentarla anche per esteso in questo modo: tono-tono-semitono-tono-tono-tono-semitono, oppure abbreviando: T-T-T/2-T-T-T-T/2.
  • Trasponibilità. Ogni scala può essere trasportata su qualsiasi delle 12 toniche possibili. Fino ad ora abbiamo sempre considerato per comodità il Do come nota di partenza o tonica. In realtà è possibile partire da qualsiasi nota purché si rispetti la medesima si.. Se la scala di Do maggiore la trasportiamo in Sol abbiamo operato una trasposizione della scala di una quinta sopra (o sette semitoni). È necessario però alzare il Fa di un semitono per rispettare la si. della scala maggiore:


    Figura 3.5

    O
    gni scala può avere in totale 12 trasposizioni diverse, ad eccezione delle scale simmetriche per trasposizione (vedi più avanti). Nella sezione 3.4.7 sono riportate tutte le trasposizioni della scala maggiore con relative caratteristiche.
  • Simmetria per trasposizione o trasponibilità limitata. Sono quelle scale che per certi gradi di trasposizione rimangono uguali a se stesse. Sono in pratica le scale che hanno una si. ripetitiva o ciclica. Le trasposizioni sono limitate al numero di semitoni presenti nella sola figura ciclica. Ad esempio la scala cromatica (si. 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1) ha 12 figure cicliche di 1 semitono, in pratica è sempre uguale a se stessa in tutte le 12 trasposizioni le quali si possono ridurre ad una sola. Altre scale simmetriche per trasposizione molto utilizzate sono la scala di toni interi (si. 2-2-2-2-2-2, sei figure cicliche di due semitoni, due trasposizioni) e la scala diminuita (si. 2-1-2-1-2-1-2-1, quattro figure cicliche di tono-semitono, tre trasposizioni). Le scale simmetriche per trasposizione contengono potenzialmente una fondamentale per ogni figura ciclica, per questo motivo esprimono musicalmente un senso di atonalità o "sospensione".
  • Modo e scale di base. Per modo si intende quale delle note della scala è considerata quella di partenza o tonica. Ogni scala ha perciò tanti modi per quante sono le sue note (escluso le scale simmetriche per trasposizione, vedi più avanti). Dalla scala maggiore si possono ottenere sette modi diversi, uno partendo dal Do, uno dal Re, uno dal Mi, eccetera. Partire da un punto diverso significa modificare l'ordine della si., di conseguenza anche i gc. ed il responso sonoro. I modi delle scale non sono da confondere con le trasposizioni in quanto queste devono avvenire senza modificare la si.. I sette modi derivati dalla scala maggiore, denominati scale modali, sono elencati nella tabella 3.5. È importante avere chiaro il fatto che tali scale hanno la medesima si., anche se disposta in modo diverso rispetto alla tonica. Questo significa che se estendiamo le scale su più ottave, avremo su tutte la stessa si. originale ripetitiva 2-2-1-2-2-2-1. Nella catalogazione delle scale è conveniente raggruppare i modi derivati dalla medesima scala di base. In ogni raggruppamento ho privilegiato, per definire la scala di base, il modo più conosciuto. Nel caso della scala maggiore essa è considerata come scala di base. All'atto pratico (ad esempio nello studio delle diteggiature per chitarra) tutti i modi originati della medesima scala di base avranno sulla chitarra la stessa identica diteggiatura. Per quanto riguarda le scale simmetriche per trasposizione i modi possibili sono equivalenti al numero di elementi contenuti nella figura ciclica intervallare, non al numero di note. Nel caso della scala diminuita, ad esempio, la figura ciclica è tono-semitono e i modi possibili sono di conseguenza due: uno inizia col tono, l'altro col semitono.
  • Simmetria per inversione. Per inversione si intende il ribaltamento della si. Ad esempio la scala maggiore 2-2-1-2-2-2-1 invertita diventa 1-2-2-2-1-2-2. Le scale simmetriche per inversione sono quelle che rimangono uguali a se stesse se invertite. Alcune scale di questo tipo sono ad esempio la scala di toni interi (si. 2-2-2-2-2-2) e il Modo Dorico (si. 2-1-2-2-2-1-2, vedi tabella 3.5). Le scale simmetriche per inversione hanno una importante proprietà: tutti i gradi della scala hanno il relativo intervallo complementare nella medesima scala. Nel Modo Dorico ad esempio gli intervalli dei primi quattro gradi (1ª, 2ª, 3ªb e 4ª) sono i rispettivi complementari dei quattro successivi in ordine invertito (8ª, 7ªb, 6ª e 5ª). Le scale di questo tipo rendono musicalmente un particolare senso di equilibrio che è forse la ragione per cui talvolta vengono preferite ad altre.

Tonica

Modo e Denominazione

si.

gc.

Do

Modo 1 - Ionico

2-2-1-2-2-2-1

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª

Re

Modo 2 - Dorico

2-1-2-2-2-1-2

1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ªb

Mi

Modo 3 - Frigio

1-2-2-2-1-2-2

1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ªb

Fa

Modo 4 - Lidio

2-2-2-1-2-2-1

1ª 2ª 3ª 4ª# 5ª 6ª 7ª

Sol

Modo 5 - Misolidio

2-2-1-2-2-1-2

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ªb

La

Modo 6 - Eolio

2-1-2-2-1-2-2

1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ªb

Si

Modo 7 - Locrio

1-2-2-1-2-2-2

1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ªb 6ªb 7ªb

Tabella 5: Scale modali. Nella prima colonna sono riportate le note di partenza o tonica. Nella seconda sono indicati il progressivo del modo e la denominazione come era negli antichi modi gregoriani. Nelle ultime due colonne sono riportate rispettivamente le successioni intervallari ed i gradi costitutivi.

La scala minore naturale
Le scale ettafoniche possono essere suddivise in due modi principali denominati modi maggiori e modi minori. Il modo dipende dall'intervalli fra il I e il III grado, se ci sono quattro semitoni (3ª maggiore) la scala è maggiore mentre se i semitoni sono tre (3ª minore) la scala è minore. Fra le sette scale modali elencate in tabella 3.5 tre sono maggiori (modo ionico, lidio e misolidio), le altre quattro sono minori. Per ragioni di semplificazione le scale modali sono stato limitate in due fondamentali: la scala maggiore (già vista) e la scala minore naturale (o semplicemente minore). La scala minore naturale corrisponde al modo Eolio (si. 2-1-2-2-1-2-2). Se consideriamo il La come fondamentale la scala ha le stesse note della scala maggiore di Do:

Figura 6

Se trasportiamo la scala di La minore in Do otteniamo la scala di Do minore, la quale differisce dalla maggiore per la 3ªb, 6ªb e 7ªb:

Figura 7

La tonalità di La minore è anche chiamata relativa minore di Do, questo perché contiene le stesse note. La relativa minore è sempre posizionata una sesta maggiore sopra (o il suo complementare, una terza minore sotto) rispetto alla tonica maggiore. La tonalità di Do minore invece è anche chiamata parallela minore di Do maggiore. La scala minore naturale non è una scala di base, è un modo della scala maggiore.

La scala minore armonica e melodica
I
l settimo grado delle scale maggiori, settima maggiore chiamata anche sensibile (vedi tabella 3), è fondamentale per esprimere il senso della tonalità. Tale nota dista infatti un semitono dalla tonica e contribuisce a creare quella che viene chiamata "esigenza di risoluzione sulla tonica". Nella scala minore naturale il settimo grado è una settima minore, non è perciò una sensibile. È nata così l'esigenza di avere una scala minore con la sensibile denominata scala minore armonica, ottenuta alzando di un semitono il settimo grado della scala minore naturale (Sib -> Si):

Figura 8

Questa scala ha una si. 2-1-2-2-1-3-1. Essa contiene un intervallo di terza minore fra il sesto e il settimo grado (tre semitoni, indicato nella figura 3.8 con la sigla T+T/2) che non è presente nella scala maggiore. La scala minore armonica è perciò un'altra scala di base che genera altri sette modi diversi, i quali sono analizzati dettagliatamente in seguito.

L'intervallo di terza minore presente nella scala minore armonica era tuttavia di difficile intonazione per la voce umana, considerato poco melodico. È nata così la scala minore melodica (o scala Bachiana) la quale risolve il problema alzando anche il sesto grado di un semitono (Lab -> La):

Figura 9

In origine la scala minore melodica veniva utilizzata solo nel modo ascendente, nel modo discendente si eseguiva la scala minore naturale. Io considererò la scala minore melodica come un'altra scala di base che genera sette ulteriori modi diversi, analizzati dettagliatamente in seguito. La si. infatti (2-1-2-2-2-2-1) è a sua volta diversa sia dalla scala maggiore che dalla scala minore armonica (contiene quattro toni in fila non presenti nelle altre due scale).

I fondamenti di queste due scale sono trattati in modo più esteso in seguito.

Le scale diatoniche
Il sistema diatonico deriva dall'antico sistema musicale greco. Esso si basa sulla suddivisione dell'ottava mediante due tetracordi (quattro note), ciascuno dei quali copre un intervallo di quarta giusta (cinque semitoni). Ogni tetracordo deve contenere due toni ed un semitono in qualsiasi ordine. La successione di due tetracordi separati da un tono copre perciò un'ottava giusta. Se ad esempio entrambi i tetracordi hanno una successione intervallare 2-2-1 si ottiene la scala maggiore:

Figura 10

Sono considerati diatonici anche tutti modi derivati dalle scale di questo tipo. Si definiscono perciò diatoniche tutte le scale a sette note contenenti, nella successione intervallare, cinque toni e due semitoni. Tali intervalli possono essere disposti in qualsiasi ordine, purché i due semitoni non siano consecutivi. In pratica le scale diatoniche sono tutti i modi derivati dalla scala maggiore e dalla scala minore melodica.

Tabella delle scale di base
Le scale di base fin qui analizzate (maggiore, minore armonica e minore melodica) sono in realtà solo alcune delle numerose combinazioni possibili nello spazio di 12 suoni (una ottava). Le combinazioni più utilizzate sono tuttavia quelle che nella si. alternano una serie di seconde minori, maggiori o aumentate (rispettivamente 1, 2 e 3 semitoni) in un qualsiasi ordine e quantità, considerando solo che la somma degli intervalli deve essere sempre 12. Fra le numerose scale derivabili da questo metodo di costruzione alcune sono meglio conosciute di altre, ad esempio quelle molto simili a certe scale popolari. Poi ci sono le scale simmetriche per trasposizione, molto utilizzate in diversi generi musicali (vedi sezione 3.2.10). Nella tabella 3.6 è riportato l'elenco di queste scale di base, le quali sono analizzate in tutti i modi possibili e relative diteggiature per chitarra in seguito. Nella tabella 7 sono invece elencati solo i modi simmetrici per inversione derivati dalle scale di base riportate in tabella 6.


Nome Scala

N.

Note

gc.

si.

N.

Trasp.

N.

Modi

Diatonica maggiore

7

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª

2-2-1-2-2-2-1

12

7

Pentatonica maggiore

5

1ª 2ª 3ª 5ª 6ª

2-2-3-2-3

12

5

Minore melodica

7

1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ª

2-1-2-2-2-2-1

12

7

Minore armonica

7

1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ª

2-1-2-2-1-3-1

12

7

Maggiore armonica

7

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ªb 7ª

2-2-1-2-1-3-1

12

7

Orientale

7

1ª 2ªb 3ª 4ª 5ªb 6ª 7ªb

1-3-1-1-3-1-2

12

7

Ungherese maggiore

7

1ª 2ª# 3ª 4ª# 5ª 6ª 7ªb

3-1-2-1-2-1-2

12

7

Enigmatica

7

1ª 2ªb 3ª 4ª# 5ª# 6ª# 7ª

1-3-2-2-2-1-1

12

7

Napoletana

7

1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ª

1-2-2-2-2-2-1

12

7

Napoletana minore

7

1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ªb 7ª

1-2-2-2-1-3-1

12

7

*Diminuita

8

1ª 2ª 3ªb 4ª 5ªb 6ªb 7ªbb 8ªb

2-1-2-1-2-1-2-1

3

2

*Diminuita arpeggiata

4

1ª 3ªb 5ªb 7ªbb

3-3-3-3

3

1

*Toni interi

6

1ª 2ª 3ª 4ª# 5ª# 6ª#

2-2-2-2-2-2

2

1

*Cromatica

12

<tutti>

1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

1

1

Tabella 6: Scale di base. Le scale contrassegnate da (*) sono simmetriche per trasposizione. I gc. della scala pentatonica maggiore e della scala diminuita arpeggiata presentano delle spaziature per evidenziare il fatto che sono uguali alle scale della riga sopra ma con alcuni gradi mancanti. Nelle ultime due colonne sono riportati rispettivamente il numero di trasposizioni possibili ed il numero dei modi diversi che ne derivano. Il numero totale dei modi ottenibili da queste 14 scale di base è 73.

Scala di Base

Modo e Denominazione

gc.

si.

Diatonica maggiore

Modo 2 - Dorico

1ª 2ª 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ªb

2-1-2-2-2-1-2

Pentatonica

Modo 2

1ª 2ª 4ª 5ª 7ªb

2-3-2-3-2

Minore melodica

Modo 5 - Misolidio 6b

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ªb 7ªb

2-2-1-2-1-2-2

Diminuita arpeggiata

<tutti>

1ª 3ªb 5ªb 7ªbb

3-3-3-3

Toni interi

<tutti>

1ª 2ª 3ª 4ª# 5ª# 6ª#

2-2-2-2-2-2

Orientale

Modo 4 - Armonica doppia

1ª 2ªb 3ª 4ª 5ª 6ªb 7ª

1-3-1-2-1-3-1

Napoletana

Modo 1 - Napoletana

1ª 2ªb 3ªb 4ª 5ª 6ª 7ª

1-2-2-2-2-2-1

Cromatica

<tutti>

<tutti>

1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

Tabella 7: Scale simmetriche per inversione. Sono elencati solo i modi derivati dalle scale di base riportate in tabella 6.

Le scale simmetriche per trasposizione
Vale la pena di soffermarsi sulle scale simmetriche per trasposizione le quali hanno avuto grande diffusione nella musica del XX secolo. Vengono spesso utilizzate nel jazz e talvolta anche nel rock.

Le scale di questo tipo hanno la proprietà di essere uguali a se stesse ad uno o più livelli di trasposizione diversi da 12. Sono scale strutturate sulla suddivisione dell'ottava in parti uguali. L'ottava, che equivale a 12 semitoni, è suddivisibile per i seguenti sottomultipli interi 1, 2, 3, 4 e 6. Ognuna di queste suddivisioni genera una frazione di ottava la quale può a sua volta essere suddivisa per costruire una scala con un'estensione inferiore all'ottava. Tale suddivisione deve essere poi ripetuta identica per tutte le frazioni (figura ciclica). Una scala di questo tipo è perciò uguale a se stessa se trasportata di tanti semitoni quanti ne sono presenti nella figura ciclica.

Ecco un esempio concreto sulla struttura della scala diminuita. L'ottava viene suddivisa in quattro parti uguali, ognuna di queste è perciò di tre semitoni. Le si. possibili con tre semitoni sono: (1-1-1), (1-2), (2-1), (3). La prima non la consideriamo in quanto origina la scala cromatica. Le due successive generano i due modi della scala diminuita. L'ultima infine corrisponde alla scala diminuita arpeggiata.

La caratteristica principale di una scala di questo tipo è che essa non appartiene ad una tonalità precisa o, se si preferisce, appartiene a più tonalità contemporaneamente. Questa sensazione è legata al fatto che ad ogni figura ciclica può essere associato un centro tonale. Al contrario la scala maggiore, con si. 2-2-1-2-2-2-1, non può essere suddivisa in sottogruppi identici. È un gruppo che si conclude in una ottava ed esprime perciò un unico centro tonale. Alcuni esempi significativi sull'utilizzo delle scale simmetriche per trasposizione sono riportati nell'elenco seguente:

  • Utilizzo sovrapposto ad un normale giro di accordi tonale. In genere in questo modo viene creata una forte tensione. Tipico il caso della scala diminuita che sovrapposta all'accordo di settima di dominante crea maggiore tensione. Altro caso è la sovrapposizione della scala a toni interi la quale conferisce in genere una sensazione di apertura, libertà.
  • Sempre in un brano tonale l'introduzione di queste scale, accompagnate dagli accordi costruiti di esse, creano una atmosfera sospesa da cui è possibile sfociare in tonalità inaspettate ed imprevedibili.
  • Il loro utilizzo slegato dalla tonalità, basato principalmente sulla scala e sugli accordi costruiti su di essa. La sensazione generale è quella di una musica sospesa senza le attrazioni e risoluzioni tipiche della musica tonale. Una musica dove la dissonanza può essere una situazione di riposo, non necessariamente di tensione.

Nel sistema temperato è possibile costruire fino a 16 scale di base simmetriche per trasposizione. Esse sono riportate nella tabella 3.8 con le relative caratteristiche. Quelle che suddividono l'ottava in tre o più parti uguali sono state spesso considerate come le più interessanti. Ciò è dovuto principalmente al fatto che esse hanno un numero più alto di ripetizioni. Aumentano così il senso di sospensione tonale, la caratteristica principale di questo tipo di scale. Tuttavia nella sezione relativa alle diteggiature per chitarra sono trattate solo la scala diminuita, diminuita arpeggiata, esatonale e cromatica. Fra le scale simmetriche sono quelle più conosciute ed utilizzate. In ogni caso è possibile fare uso della tabella 3.8 per ricavare nuove diteggiature di scale simmetriche dalla sonorità inusuale.

N. fig. cicliche

N. trasposizioni

si.

N.

note

N.

modi

Denominazione

2

6

1-1-1-1-2

10

5

1-1-1-3

8

4

1-1-2-2

8

4

1-1-4

6

3

1-2-3

6

3

1-3-2

6

3

1-5

4

2

2-4

4

2

6

2

1

3

4

1-1-2

9

3

1-3

6

2

4

3

1

Triade aumentata

4

3

1-2

8

2

Scala diminuita

3

4

1

Scala diminuita arpeggiata

6

2

2

6

1

Scala esatonale

12

1

1

12

1

Scala cromatica

Tabella 8: Scale simmetriche per trasposizione. Sulla prime due colonne sono riportati rispettivamente il numero delle figure cicliche presenti nell'ottava ed il numero delle trasposizioni possibili. Il loro prodotto è sempre 12. Nella terza colonna è riportata la successione intervallare della singola figura. Nella quarta colonna il numero totale di note presenti nella scala. Sulla quinta colonna è riportato il numero di modi possibili. Nell'ultima colonna infine è riportata l'eventuale denominazione.






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inserito il 05/12/2011  da - visualizzazioni: 4903
Jazz Istruzioni per l'uso roberto gatto
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COMMENTI
Inserito il 21/8/2008 alle 14.41.01 da "giorgetti83"
Commento:
scusate...qualcuno sa dirmi una cosa?
in pratica se scrivo Amaj7 Bm7 Cm7 Dmaj7 E7 Fm7 e G semidiminuito sto scrivendo una serie di accordi in che modo? e in che tonalità? O sto scrivendo un cumulo di c......???
 

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Data pubblicazione: 04/11/2007

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